Kasımpaşa Hasköy’de yer alan kasrın, ne zaman yapıldığı tam olarak bilinmemekle birlikte; Evliya Çelebi’ye göre Fatih Dönemi’nde, bir başka kaynakta ise 1613 yılında Kaptan-ı Derya Halil Paşa tarafından yaptırılmıştır.

Aynalıkavak ismi bahçesindeki kavak ağaçlarından ve Pasarofça Antlaşmasıyla Mora’yı Türklere bırakan Venediklilerin antlaşma sonrası Osmanlı Padişah’ı III. Ahmet’e hediye ettikleri aynalardan gelmektedir. Yapı eğimli bir arazide inşa edilmiş ve bahçesi çeşitli ağaçlarla süslenmiştir. Giriş mekânına bir verandadan girilip, oradan da geniş bir salona geçiliyor. Salonun üç tarafında ipek döşemeli divanlar, duvarlarında ise mavi zemin üzerine altın yaldızlarla yazılmış III. Selim’e ait bir şiir yer alır. Salon üç yönde bahçeye bakan hatlarla bezenmiş pencerelere sahip ve üzeri kubbeyle örülü bir arz odası görünümündedir.

19 yy başlarında mekân has bahçe olarak da anılmıştır. Yapı II. Mahmut tarafından Kirkor Balyan’a restore edilmiş; günümüzdeki şeklini ise, III. Selim zamanında almıştır.

Aynalıkavak Kasrı, Lale Devrinde birçok eğlenceye ve I. Abdülhamit tarafından 9 Ocak 1784 tarihinde Osmanlı Devleti ile Rusya arasında imzalanan Aynalıkavak Antlaşmasına ev sahipliği de yapmıştır.

Günümüzde kasrın alt katında Türk Müziği aletlerinin sergilendiği ve bazen sanat musikisi konserlerinin düzenlendiği bir araştırma merkezi ve müze bulunmaktadır.