Bursa Setbaşı’ndaki köprünün yakınında yer alan bu hamamı Sultan II. Beyazıd’ın sadrazamı Mesih Mehmed Paşa XV. yüzyılın sonlarında yaptırmıştır. Mesih Paşa tarafından yaptırılan bu hamama Nasuh Paşa denilmesinin nedeni de buraya uzun süre mütevellilik yapan Mevlâna Nasuh ve oğlu Mehmet’ten kaynaklanmaktadır.Hamam ilk yapılışında çifte hamam olarak yapılmış, daha sonra kadınlar kısmı yıkılarak satıllmıştır. Günümüze yalnızca erkekler kısmı gelmiştir. Kesme taş ve tuğladan yapılmış olan hamamın üzeri kiremit örtülü kubbelidir.Bu bölüm soğukluk, ılıklık ve sıcaklık bölümlerinden meydana gelmiştir. Soğukluk bölümü 10.70x10.70 ölçüsünde, kare planlıdır. Üzeri de tromplu bir kubbe ile örtülmüştür. Bu tromplar stalaktitlerle bezenmiştir. Kubbe dıştan kasnaklı bir görünüme sahiptir. Soğukluk bölümü altlı, üstlü pencerelerle aydınlatılmış olup, buradan ılıklığa geçilmektedir. Kubbeli olan bu bölüm aydınlık feneri ve tepe camları ile aydınlatılmıştır. Sıcaklık bölümü altıgen planlı ve beş eyvanlıdır. Bunun da üzeri kubbelidir. Buradaki yan eyvanlar tonozlu olup, tepe camlı kubbeciklerle örtülmüştür.Yanlardaki iki halvete geçiş XV. yüzyıl çinileri ve mermerlerle kaplıdır.Eski kaynaklardan öğrenildiğine göre hamam,1555, 1568 ve 1588 yıllarında onarılmıştır. Günümüzde hamam işlevini sürdürmektedir.